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第七百一十八章 一道简单的代数题（第2页）

“有没有同学想要上来解题的？”史蒂芬笑道。

张磊倒是蠢蠢欲动，可是他还没解题思路啊！

他转头望向身旁的郑天宇，或许是感应到张磊的目光，郑天宇抬头对视一眼。

见郑天宇微微摇头，张磊心凉了大半截。

这要是八个人里都没有一个会做，岂不是把学校的脸面都丢掉了？

而唯一的期望……

张磊咬咬牙，内心忐忑往陆舟的方向看去，见陆舟举起手，忍不住呼出一口气。

这下稳了！

台上的史蒂芬教授见状也是不经意间笑了笑。

拿起粉笔的陆舟几乎没有停留，直接在旁边的空白处开始书写。

【设f=（y1，y2···，yn）t对i=1，2···，n，我们有：

y1（2i）2-12+y2（2i）2-32+···+y1（2i）2-（2n-1）2=1（1）

设q（t）=（t-12）（t-32）···（t-（2n-1）2），

与p（t）=y1（t-32）（t-52）···（t-（2n-1）2）

+y2（t-12）（t-52）···（t-（2n-1）2）

+···

+yn（t-12）（t-32）···（t-（2n-1）2）

（p（t）里含yk的项不含（t-（2k-1）2）。）

把（1）中的方程左右两边都通分，可以得到：

p（22）=q（22），p（42）=q（42），···，p（（2n）2）=q（（2n）2）】（图在章说）

看到这里，史蒂芬教授不由得点点头，基本上这道代数题就快要解开了。

数学考满分的同学应该都知道，数学题其实挺容易的，只要找准解题思路，后面基本上没有问题。

张磊看着陆舟写的内容，瞬间拍了拍自己的后脑勺。

他懊恼道：“靠，我怎么没想到！”

不管其他人心中作何想法，陆舟的粉笔依旧没有停止下来。

【因此

s（t）=（t-22）（t-42）···（t-（2n）2）

从而

p（t）=q（t）-s（t）=···略···

得到p（t）的表达式后，通过比较tn-1项的系数即可得到：et·f=n（2n+1）】

陆舟将粉笔放下，转身过对史蒂芬教授认真道：

“教授，这道题的答案是n（2n+1）。”

ps：所有的公式全部手打的，太累人了……

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